Matematik for Ingeniører, Bind 2: Engineering Mathematics, Volume 2

Bjarne Hellesen, Mogens Oddershede Larsen

    Research output: Book/ReportBookpeer-review

    Abstract

    CONTENTS OF VOLUME 2. Basic concepts for function of several variables.Curve. Line integral. Exact differential form.Optimization.Implicit function.Double, triple and surface integral. Vector differential and integral calculus.------------- There are 3 volumes. See also the general remarks to volume 1. ---------- ---------- ----------- ---------- ---------- ---------- --------------- DANISH CONTENTS: ---------- ---------- ---------- ------------ 8 FUNKTION AF FLERE VARIABLE (page 1)>>>>> 8.1 Grundlaeggende begreber. 8.2 Grafisk fremstilling af funktion af flere variable. 8.3 Graensevaerdi. 8.4 Kontinuitet. 8.5 Partiel differentiation. 8.6 Differentiabilitet. 8.7 Differentialer. 8.8 Differentiation af sammensatte funktioner m.m. 8.9 Retningsafledet. Gradientens geometriske betydning. 8.10 Taylorpolynomium i 2 variable. 8.11 Taylorpolynomium i 3 og flere variable. 8.12 Polynomiekollokation i n variable.8A Praecise definitioner for maengder. 8B Graensevaerdi for f(x,y). 8C Partiel differentiation i n variable. 8D Differentiationernes raekkefoelge. 8E Praktisk betingelse for differentiabilitet. 8F Uddybning af kaedereglen. 8G Variabelskift i differentialligning. 8H Variabelskift i differential. 8I Differentiation under integraltegn. - Opgaver. ---------- ---------- ---------- -------------- -----9 KURVER, KURVEINTEGRAL OG STAMFUNKTION (page 62) >>>>>9.1 Kurve i planen. 9.2 Kurve i rummet. 9.3 Kurveintegral i rummet (og planen). 9.4 Stamfunktion af 2 variable. 9.5 Stamfunktion af 3 eller n variable. 9A Mere om vektoren r'(t). 9B Kurvelaengde og krumning. 9C Kurveintegral af skalaer funktion. 9D Differentialligningen F1*dx+F2*dy=0. - Opgaver. ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- --------------------10 OPTIMERING (page 101) >>>>>10.1 Problemstilling. 10.2 Optimering i lukket, begraenset maengde. 10.3 Andre optimeringsproblemer. 10.4 Mindste kvadraters metode. 10.5 Lokale ekstrema. 10A Optimering i maengde, der ikke er lukket og begraenset. 10B Lagranges metode. 10C Lineaer programmering. 10D Numeriske metoder. 10E Lokale ekstrema for funktion af n variable. - Opgaver.---------- ---------- ---------- -----11 LOESNING AF LIGNINGER, IMPLICIT GIVEN FUNKTION (page 134) >>>>>11.1 En ligning med en ubekendt.11.2 Newtons metode for 2 ligninger med 2 ubekendte. 11.3 Ligningen f(x,y)=0. 11.4 Ligningen f(x,y,z)=0. 11A Naermere om fixpunktmetoden. - Opgaver.---------- ---------- ---------- ---------- 12 PLANINTEGRAL OG RUMINTEGRAL (page 162) >>>>>12.1 Definition, numerisk metode. 12.2 Planintegral oploest i retvinklede koordinater. 12.3 Planintegral oploest i polaere koordinater. 12.4 Beregning af rumintegral. 12A Kuglekoordinater. - Opgaver.---------- ---------- ---------- ---------- 13 FLADER, FLADEAREAL OG FLADEINTEGRAL (page 197)>>>>> 13.1 Flader. 13.2 Fladeintegral. - Opgaver.---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ------ ----------14 VEKTORANALYSE (page 217) >>>>> 14.1 Skalarfelt, vektorfelt. 14.2 Gradient-, divergens- og rotationsfelter. 14.3 Et vektorfelts stroem. 14.4 Gauss's saetning. 14.5 Stokes saetning. - Opgaver.---------- ---------- ---------- ----------APPENDIX (page 243) >>>>>8.1 Approksimation af f(x,y). 8.2 Approksimation af f(x,y,z). 8.3 Approksimation af f(x,y,z,w). 10.1 Numerisk optimering af f(x). 10.2 Metode til numerisk optimering af f(x1,x2,...,xn). 11.1 Algoritmer til rodsoegning i ligningen f(x)=0. 11.2 Implicit differentiation for f(x,y)=0. 11.3 Implicit differentiation for f(x,y,z)=0. 11.4 Implicit differentiation for f(x,y,z,w)=0. 11.5 Implicit differentiation for f1(x,y,z)=0 og f2(x,y,z)=0. 11.6 Implicit differentiation for f1(xvect,yvect)=0, f2(xvect,yvect)=0, ..., fn(xvect,yvect)=0. 12.1 Numerisk beregning af planintegral og rumintegral. 12.2 Regler for integration. 12.3 Masse, tyngdepunkt, inertimoment. ---------- ----------FACITLISTE (page 263), SYMBOLLISTE (page 278), STIKORD (page 280).
    Original languageDanish
    PublisherDen Private Ingeniørfond
    Publication statusPublished - 1998

    Cite this