TY - BOOK
T1 - Matematik for Ingeniører, Bind 2
T2 - Engineering Mathematics, Volume 2
AU - Hellesen, Bjarne
AU - Larsen, Mogens Oddershede
PY - 1998
Y1 - 1998
N2 - CONTENTS OF VOLUME 2. Basic concepts for function of several
variables.Curve. Line integral. Exact differential
form.Optimization.Implicit function.Double, triple and surface
integral. Vector differential and integral calculus.-------------
There are 3 volumes. See also the general remarks to volume 1.
---------- ---------- ----------- ---------- ---------- ----------
--------------- DANISH CONTENTS: ---------- ---------- ----------
------------ 8 FUNKTION AF FLERE VARIABLE (page
1)>>>>> 8.1 Grundlaeggende
begreber. 8.2 Grafisk fremstilling af funktion af flere variable.
8.3 Graensevaerdi. 8.4 Kontinuitet. 8.5 Partiel differentiation.
8.6 Differentiabilitet. 8.7 Differentialer. 8.8 Differentiation af
sammensatte funktioner m.m. 8.9 Retningsafledet. Gradientens
geometriske betydning. 8.10 Taylorpolynomium i 2 variable. 8.11
Taylorpolynomium i 3 og flere variable. 8.12 Polynomiekollokation
i n variable.8A Praecise definitioner for maengder. 8B
Graensevaerdi for f(x,y). 8C Partiel differentiation i n variable.
8D Differentiationernes raekkefoelge. 8E Praktisk betingelse for
differentiabilitet. 8F Uddybning af kaedereglen. 8G Variabelskift
i differentialligning. 8H Variabelskift i differential. 8I
Differentiation under integraltegn. - Opgaver. ----------
---------- ---------- -------------- -----9 KURVER, KURVEINTEGRAL
OG STAMFUNKTION (page 62)
>>>>>9.1 Kurve i planen. 9.2
Kurve i rummet. 9.3 Kurveintegral i rummet (og planen). 9.4
Stamfunktion af 2 variable. 9.5 Stamfunktion af 3 eller n
variable. 9A Mere om vektoren r'(t). 9B Kurvelaengde og krumning.
9C Kurveintegral af skalaer funktion. 9D Differentialligningen
F1*dx+F2*dy=0. - Opgaver. ---------- ---------- ----------
---------- ---------- --------------------10 OPTIMERING (page 101)
>>>>>10.1 Problemstilling. 10.2
Optimering i lukket, begraenset maengde. 10.3 Andre
optimeringsproblemer. 10.4 Mindste kvadraters metode. 10.5 Lokale
ekstrema. 10A Optimering i maengde, der ikke er lukket og
begraenset. 10B Lagranges metode. 10C Lineaer programmering. 10D
Numeriske metoder. 10E Lokale ekstrema for funktion af n variable.
- Opgaver.---------- ---------- ---------- -----11 LOESNING AF
LIGNINGER, IMPLICIT GIVEN FUNKTION (page 134)
>>>>>11.1 En ligning med en
ubekendt.11.2 Newtons metode for 2 ligninger med 2 ubekendte. 11.3
Ligningen f(x,y)=0. 11.4 Ligningen f(x,y,z)=0. 11A Naermere om
fixpunktmetoden. - Opgaver.---------- ---------- ----------
---------- 12 PLANINTEGRAL OG RUMINTEGRAL (page 162)
>>>>>12.1 Definition, numerisk
metode. 12.2 Planintegral oploest i retvinklede koordinater. 12.3
Planintegral oploest i polaere koordinater. 12.4 Beregning af
rumintegral. 12A Kuglekoordinater. - Opgaver.---------- ----------
---------- ---------- 13 FLADER, FLADEAREAL OG FLADEINTEGRAL (page
197)>>>>> 13.1 Flader. 13.2
Fladeintegral. - Opgaver.---------- ---------- ----------
---------- ---------- ---------- ------ ----------14 VEKTORANALYSE
(page 217) >>>>> 14.1
Skalarfelt, vektorfelt. 14.2 Gradient-, divergens- og
rotationsfelter. 14.3 Et vektorfelts stroem. 14.4 Gauss's
saetning. 14.5 Stokes saetning. - Opgaver.---------- ----------
---------- ----------APPENDIX (page 243)
>>>>>8.1 Approksimation af
f(x,y). 8.2 Approksimation af f(x,y,z). 8.3 Approksimation af
f(x,y,z,w). 10.1 Numerisk optimering af f(x). 10.2 Metode til
numerisk optimering af f(x1,x2,...,xn). 11.1 Algoritmer til
rodsoegning i ligningen f(x)=0. 11.2 Implicit differentiation for
f(x,y)=0. 11.3 Implicit differentiation for f(x,y,z)=0. 11.4
Implicit differentiation for f(x,y,z,w)=0. 11.5 Implicit
differentiation for f1(x,y,z)=0 og f2(x,y,z)=0. 11.6 Implicit
differentiation for f1(xvect,yvect)=0, f2(xvect,yvect)=0, ...,
fn(xvect,yvect)=0. 12.1 Numerisk beregning af planintegral og
rumintegral. 12.2 Regler for integration. 12.3 Masse, tyngdepunkt,
inertimoment. ---------- ----------FACITLISTE (page 263),
SYMBOLLISTE (page 278), STIKORD (page 280).
AB - CONTENTS OF VOLUME 2. Basic concepts for function of several
variables.Curve. Line integral. Exact differential
form.Optimization.Implicit function.Double, triple and surface
integral. Vector differential and integral calculus.-------------
There are 3 volumes. See also the general remarks to volume 1.
---------- ---------- ----------- ---------- ---------- ----------
--------------- DANISH CONTENTS: ---------- ---------- ----------
------------ 8 FUNKTION AF FLERE VARIABLE (page
1)>>>>> 8.1 Grundlaeggende
begreber. 8.2 Grafisk fremstilling af funktion af flere variable.
8.3 Graensevaerdi. 8.4 Kontinuitet. 8.5 Partiel differentiation.
8.6 Differentiabilitet. 8.7 Differentialer. 8.8 Differentiation af
sammensatte funktioner m.m. 8.9 Retningsafledet. Gradientens
geometriske betydning. 8.10 Taylorpolynomium i 2 variable. 8.11
Taylorpolynomium i 3 og flere variable. 8.12 Polynomiekollokation
i n variable.8A Praecise definitioner for maengder. 8B
Graensevaerdi for f(x,y). 8C Partiel differentiation i n variable.
8D Differentiationernes raekkefoelge. 8E Praktisk betingelse for
differentiabilitet. 8F Uddybning af kaedereglen. 8G Variabelskift
i differentialligning. 8H Variabelskift i differential. 8I
Differentiation under integraltegn. - Opgaver. ----------
---------- ---------- -------------- -----9 KURVER, KURVEINTEGRAL
OG STAMFUNKTION (page 62)
>>>>>9.1 Kurve i planen. 9.2
Kurve i rummet. 9.3 Kurveintegral i rummet (og planen). 9.4
Stamfunktion af 2 variable. 9.5 Stamfunktion af 3 eller n
variable. 9A Mere om vektoren r'(t). 9B Kurvelaengde og krumning.
9C Kurveintegral af skalaer funktion. 9D Differentialligningen
F1*dx+F2*dy=0. - Opgaver. ---------- ---------- ----------
---------- ---------- --------------------10 OPTIMERING (page 101)
>>>>>10.1 Problemstilling. 10.2
Optimering i lukket, begraenset maengde. 10.3 Andre
optimeringsproblemer. 10.4 Mindste kvadraters metode. 10.5 Lokale
ekstrema. 10A Optimering i maengde, der ikke er lukket og
begraenset. 10B Lagranges metode. 10C Lineaer programmering. 10D
Numeriske metoder. 10E Lokale ekstrema for funktion af n variable.
- Opgaver.---------- ---------- ---------- -----11 LOESNING AF
LIGNINGER, IMPLICIT GIVEN FUNKTION (page 134)
>>>>>11.1 En ligning med en
ubekendt.11.2 Newtons metode for 2 ligninger med 2 ubekendte. 11.3
Ligningen f(x,y)=0. 11.4 Ligningen f(x,y,z)=0. 11A Naermere om
fixpunktmetoden. - Opgaver.---------- ---------- ----------
---------- 12 PLANINTEGRAL OG RUMINTEGRAL (page 162)
>>>>>12.1 Definition, numerisk
metode. 12.2 Planintegral oploest i retvinklede koordinater. 12.3
Planintegral oploest i polaere koordinater. 12.4 Beregning af
rumintegral. 12A Kuglekoordinater. - Opgaver.---------- ----------
---------- ---------- 13 FLADER, FLADEAREAL OG FLADEINTEGRAL (page
197)>>>>> 13.1 Flader. 13.2
Fladeintegral. - Opgaver.---------- ---------- ----------
---------- ---------- ---------- ------ ----------14 VEKTORANALYSE
(page 217) >>>>> 14.1
Skalarfelt, vektorfelt. 14.2 Gradient-, divergens- og
rotationsfelter. 14.3 Et vektorfelts stroem. 14.4 Gauss's
saetning. 14.5 Stokes saetning. - Opgaver.---------- ----------
---------- ----------APPENDIX (page 243)
>>>>>8.1 Approksimation af
f(x,y). 8.2 Approksimation af f(x,y,z). 8.3 Approksimation af
f(x,y,z,w). 10.1 Numerisk optimering af f(x). 10.2 Metode til
numerisk optimering af f(x1,x2,...,xn). 11.1 Algoritmer til
rodsoegning i ligningen f(x)=0. 11.2 Implicit differentiation for
f(x,y)=0. 11.3 Implicit differentiation for f(x,y,z)=0. 11.4
Implicit differentiation for f(x,y,z,w)=0. 11.5 Implicit
differentiation for f1(x,y,z)=0 og f2(x,y,z)=0. 11.6 Implicit
differentiation for f1(xvect,yvect)=0, f2(xvect,yvect)=0, ...,
fn(xvect,yvect)=0. 12.1 Numerisk beregning af planintegral og
rumintegral. 12.2 Regler for integration. 12.3 Masse, tyngdepunkt,
inertimoment. ---------- ----------FACITLISTE (page 263),
SYMBOLLISTE (page 278), STIKORD (page 280).
M3 - Bog
BT - Matematik for Ingeniører, Bind 2
PB - Den Private Ingeniørfond
ER -