Generation of optical coherent state superpositions for quantum information processing

I dette projektarbejde med titlen “Generation of optical coherent state superpositions for quantum information processing” har målet været at generere optiske kat-tilstande. Dette er en kvantemekanisk superpositions tilstand af to koherente tilstande med stor amplitude. Sådan en tilstand er interessant indenfor kvanteinformations behandling, da den, hvis den kan dannes tillader implementeringen af kvantekomputere udelukkende ved hjælp af lineære optiske komponenter. Kat-tilstande kan tilnærmelsesvis genereres ved at trække en enkelt foton ud af en squeezed tilstand. En squeezed tilstand er en tilstand, hvor kvantestøjen er reduceret i en af de to kvadratur variable, amplitude eller fase. Dette gøres ved at sende intenst laserlys gennem en ikke-lineær krystal. Herved dannes der foton par ved spontan nedkonvertering, hvor en foton fra laseren spontant spalter i to fotoner med den halve energi. Herefter tappes en brøkdel, ca. 5%, af det genererede squezede lys, til en enkelt foton detektor, som når den detekterer en foton, laver en konditionel præparering af en kat-tilstand i det resterende lys. Dette bliver så herefter karakteriseret ved hjælp af homodyn detektion, så man kan rekonstruere tæthedsmatricen og Wigner-funktionen, som er en grafisk representation af den generede kat-tilstand. Denne fremgangsmåde kan dog kun bruges til at preparere kat-tilstande med forholdsvis små amplituder. For virkeligt at kunne anvendes i kvanteinformatik kræver det kat-tilstande med større amplitude. Disse kan prepareres på forskellige måder. En metode er at trække flere fotoner ud af den squeezede tilstand. Denne fremgangsmåde er dog ikke praktisk da det vil give en
drastisk reduktion i genereringfrekvensen. I stedet udviklet har vi en ny metode, hvor vi tager 2 små kat-tilstande og kombinere dem for at lave en større. Denne kombination sker ved inteferens på en beamsplitter og efterfølgende måling af det ene output fra denne. Hvis resultatet af denne måling ligger indenfor et bestemt område vil det andet output være prepareret i en større
kat-tilstand. I denne afhandling er der arbejdet med de udfordringer, som er involveret i genereringen af disse tilstande. Der er gennemført en grundig analyse af effektiviteten af den protokol, som ønskes anvendt til generering af kat-tilstande med små amplituder. Efter denne analyse en gennemgang af den mulige protokol, som kan bruges til at generere en større kat-tilstand fra 2 mindre tilstande. Dog blev denne protokol aldrig testet da fokus for projektet skiftede undervejs. Protokollen til generering af små kat-tilstande blev dog implementeret og testet med succes. Kat-tilstande med fideliteter på mere end 50% blev demonstreret for kat-amplituder op til α ≈ 1.3. Samtidigt blev det demonstreret at tilstandende kunne opnå negative værdier, W(0, 0) ≈ −0.05±0.01 i fase-rums fordelingen, også kaldet Wigner funktionen, hvilket er et af de stærkeste beviser på kvante-naturen af de generede tilstande. Alle dele af protokollen blev grundigt testet eksperimentielt og optimeret med henblik på at realisere den succesfulde subtraktion af fotoner fra squeezede tilstande.
Efter den succesfulde implementering af dette blev en kvantegate baseret på disse kat-tilstande demonstreret. Dette var en Hadamard gate, som er en enkelt-mode gate, som kan rotere kvantetilstande “45◦”, og derigennem skifte mellem den linære og den diagonale basis. Denne rotation er ikke veldefineret for kat-tilstande, hvilket gør denne implementering af en Hadamard gate særlig, og ekstra udfordrende. Det lykkedes dog at opnå gennemsnitsfideliteter for gaten på F ≈ 70% og dermed demonstrere den særlige kvante-natur af protokollen. Til sidst blev en række mulige protokoller baseret på kat-tilstande præsenteret. Det drejer sig om en protokol til dæmpning af amplituden af en kat-tilstand, en protokol til “rengøring” af en “ødelagt” kat-tilstand og en protokol, som kan dreje en kat-tilstand over i en anden kat-tilstand. Alle disse protokoller er baseret på linære komponenter og Gaussiske målinger, hvilket gør dem ekstra interessante. Med disse protokoller kan en kat-tilstand manipuleres på måder, som potentielt gør det muligt at distribuere kat-tilstande over store afstande vha. fibre, hvilket kan have store muligheder i forhold til f.eks. kvantekommunikation eller distribueret kvantekomputation.