Nous établissons de nouvelles majorations et minorations pour le nombre de points rationnels des variétés abéliennes et des Jacobiennes sur un corps fini. Nous déterminons de plus les nombres maximum et minimum de points rationnels des surfaces Jacobiennes sur un corps fini donné.

We give upper and lower bounds for the number of points on abelian and Jacobian varieties over finite fields. We also determine the values for the maximum and minimum number of points on Jacobian surfaces on a given finite field.