Paul Fischer arbejder med udvikling og analyse af algoritmer, dvs. med at modellere og løse problemer ved hjælp af en computer. Det derjer sig om udviklingen af metoder, der er effektive med hensyn til resourcer som tid og hukommelse. Udover det skal det bevises at metoderne løser problemet på en korrekt måde. Desværre findes der mange reelle problemer, som ikke kan løses optimalt inden for acceptabl tid. Her er opgaven at identificere den slags problemer og at udvikle metoder, som finder en løsning, der ligger tæt på den optimale. Paul Fischer undesøger spørgsmål inden for områderne felterne a maskinel indlæring, biologi og statistik. Han underviser i algoritmik og programmering af grafiske grænseflæder.

Paul Fischer modtog sin MSc og PhD fra Univeristet i Bielefeld, Tyskland. Han har været ansat på Cornell Universitet i USA og på universiterne i Dortmund og Paderborn i Tyskland. Siden 2002 har han været lektor ved Informatik og Matematisk Modellering på DTU.

Paul Fischer har organiseret en række konferencer og workshops. Han har publiceret bøger om maskinel indlæringg og programmering af grafiske grænseflæder.